libmesh解析
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libMesh::TypeTensor< T > 模板类 参考

This class defines a tensor in LIBMESH_DIM dimensional space of type T. 更多...

#include <tensor_tools.h>

类 libMesh::TypeTensor< T > 继承关系图:
[图例]

Public 成员函数

 TypeTensor ()
 Empty constructor. 更多...
 

Protected 类型

typedef T value_type
 Helper typedef 用于 C++98 泛型编程。 更多...
 
typedef std::tuple< unsigned
int, unsigned int > 		index_type
 Helper typedef 用于泛型索引编程。 更多...
 

Protected 成员函数

 TypeTensor (const T &xx, const T &xy=0, const T &xz=0, const T &yx=0, const T &yy=0, const T &yz=0, const T &zx=0, const T &zy=0, const T &zz=0)
 Constructor-from-T。默认情况下将高维项设置为0。 这是一个糟糕的二维张量构造函数-如果要覆盖默认参数，则需要显式给出“xz = 0”等参数。 更多...
 
template<typename Scalar >
 TypeTensor (const Scalar &xx, const Scalar &xy=0, const Scalar &xz=0, const Scalar &yx=0, const Scalar &yy=0, const Scalar &yz=0, const Scalar &zx=0, const Scalar &zy=0, typename boostcopy::enable_if_c< ScalarTraits< Scalar >::value, const Scalar >::type &zz=0)
 Constructor-from-Scalar. 更多...
 
template<typename T2 >
 TypeTensor (const TypeVector< T2 > &vx)
 构造函数。将每个向量赋给张量的不同行。 我们在LIBMESH_DIM空间维度中，因此LIBMESH_DIM需要许多向量。 更多...
 
template<typename T2 >
 TypeTensor (const TypeVector< T2 > &vx, const TypeVector< T2 > &vy)
 
template<typename T2 >
 TypeTensor (const TypeVector< T2 > &vx, const TypeVector< T2 > &vy, const TypeVector< T2 > &vz)
 
template<typename T2 >
 TypeTensor (const TypeTensor< T2 > &p)
 复制构造函数。 更多...
 
 ~TypeTensor ()
 析构函数。 更多...
 
template<typename Scalar >
boostcopy::enable_if_c
< ScalarTraits< Scalar >
::value, TypeTensor & >::type 		operator= (const Scalar &libmesh_dbg_var(p))
 在不创建临时 Tensor 的情况下对该 Tensor 进行赋值。 更多...
 
const T & operator() (const unsigned int i, const unsigned int j) const
 返回 (i,j) 元素的常量引用。 更多...
 
T & operator() (const unsigned int i, const unsigned int j)
 返回 (i,j) 元素的可写引用。 更多...
 
ConstTypeTensorColumn< T > slice (const unsigned int i) const
 返回 Tensor 的第 i 列的代理。 更多...
 
TypeTensorColumn< T > slice (const unsigned int i)
 返回 Tensor 的第 i 列的可写代理。 更多...
 
TypeVector< T > row (const unsigned int r) const
 返回 Tensor 的一行作为 TypeVector 的副本。 更多...
 
template<typename T2 >
TypeTensor< typename
CompareTypes< T, T2 >
::supertype > 		operator+ (const TypeTensor< T2 > &) const
 将另一个 Tensor 加到该 Tensor 上。 更多...
 
template<typename T2 >
const TypeTensor< T > & operator+= (const TypeTensor< T2 > &)
 在该 Tensor 上加上另一个 Tensor。 更多...
 
template<typename T2 >
void add (const TypeTensor< T2 > &)
 在不创建临时 Tensor 的情况下将另一个 Tensor 加到该 Tensor 上。 更多...
 
template<typename T2 >
void add_scaled (const TypeTensor< T2 > &, const T &scale)
 在不创建临时 Tensor 的情况下将一个缩放的 Tensor 加到该 Tensor 上。 更多...
 
template<typename T2 >
TypeTensor< typename
CompareTypes< T, T2 >
::supertype > 		operator- (const TypeTensor< T2 > &) const
 从该 Tensor 减去另一个 Tensor。 更多...
 
template<typename T2 >
const TypeTensor< T > & operator-= (const TypeTensor< T2 > &)
 从该 Tensor 减去另一个 Tensor。 更多...
 
template<typename T2 >
void subtract (const TypeTensor< T2 > &)
 在不创建临时 Tensor 的情况下从该 Tensor 减去另一个 Tensor。 更多...
 
template<typename T2 >
void subtract_scaled (const TypeTensor< T2 > &, const T &)
 在不创建临时 Tensor 的情况下从该 Tensor 减去一个缩放的 Tensor。 更多...
 
TypeTensor< T > operator- () const
 返回该 Tensor 的负值的副本。 更多...
 
template<typename Scalar >
auto operator* (const Scalar &scalar) const -> typename boostcopy::enable_if_c< ScalarTraits< Scalar >::value, TypeTensor< decltype(T()*scalar)>>::type
 将该 Tensor 与标量值相乘。 更多...
 
template<typename Scalar , typename boostcopy::enable_if_c< ScalarTraits< Scalar >::value, int >::type = 0>
const TypeTensor< T > & operator*= (const Scalar &factor)
 在地方上将该 Tensor 乘以标量值。 更多...
 
template<typename Scalar >
boostcopy::enable_if_c
< ScalarTraits< Scalar >
::value, TypeTensor< typename
CompareTypes< T, Scalar >
::supertype > >::type 		operator/ (const Scalar &) const
 将该 Tensor 的每个元素除以标量值。 更多...
 
const TypeTensor< T > & operator/= (const T &)
 将该 Tensor 的每个元素除以标量值。 更多...
 
template<typename T2 >
TypeTensor< typename
CompareTypes< T, T2 >
::supertype > 		operator* (const TypeTensor< T2 > &) const
 将两个 Tensor 相乘，即矩阵-矩阵乘积。 这些 Tensor 可能包含不同的数值类型。 更多...
 
template<typename T2 >
const TypeTensor< T > & operator*= (const TypeTensor< T2 > &)
 在地方上将该 Tensor 与另一个 Tensor 相乘。 更多...
 
template<typename T2 >
CompareTypes< T, T2 >::supertype contract (const TypeTensor< T2 > &) const
 将两个 Tensor 相乘，返回一个标量，即 $ \sum_{ij} A_{ij} B_{ij} $。 这些 Tensor 可能包含不同的数值类型。 更多...
 
template<typename T2 >
TypeVector< typename
CompareTypes< T, T2 >
::supertype > 		operator* (const TypeVector< T2 > &) const
 将该 Tensor 右乘以一个向量，即矩阵-向量乘积。 这个 Tensor 和向量可以包含不同的数值类型。 更多...
 
template<typename T2 >
TypeVector< typename
CompareTypes< T, T2 >
::supertype > 		left_multiply (const TypeVector< T2 > &p) const
 将该 Tensor 左乘以一个向量，即矩阵-向量乘积。 这个 Tensor 和向量可以包含不同的数值类型。 更多...
 
TypeTensor< T > transpose () const
 返回该 Tensor 的转置（对于复数不共轭）。 更多...
 
TypeTensor< T > inverse () const
 返回该 Tensor 的逆作为独立对象。 更多...
 
void solve (const TypeVector< T > &b, TypeVector< T > &x) const
 解方程组 $ A \cdot x = b $ 得到 $ x $，其中 $ A $ 为该 Tensor。 更多...
 
auto norm () const -> decltype(std::norm(T()))
 返回 Tensor 的 Frobenius 范数，即元素平方和的平方根。 更多...
 
auto norm_sq () const -> decltype(std::norm(T()))
 返回 Tensor 的 Frobenius 范数的平方，即元素模平方的和。 更多...
 
bool is_zero () const
 如果 Tensor 中的所有值都为零，则返回 true。 更多...
 
T det () const
 返回 Tensor 的行列式。 由于这些是最多 3x3 的 Tensor，我们不像 DenseMatrix 那样做 LU 分解。 更多...
 
T tr () const
 返回 Tensor 的迹。 更多...
 
void zero ()
 将 Tensor 的所有元素设置为零。 更多...
 
bool operator== (const TypeTensor< T > &rhs) const
 检查两个 Tensor 是否相等。 更多...
 
bool operator< (const TypeTensor< T > &rhs) const
 检查该 Tensor 是否小于另一个 Tensor。 用于排序时很有用。 更多...
 
bool operator> (const TypeTensor< T > &rhs) const
 检查该 Tensor 是否大于另一个 Tensor。 更多...
 
void print (std::ostream &os=libMesh::out) const
 格式化输出到流，默认为 libMesh::out。 更多...
 
void write_unformatted (std::ostream &out_stream, const bool newline=true) const
 无格式输出到流，默认为打印元素并以空格和换行符分隔。 更多...
 
template<>
bool operator< (const TypeTensor< Real > &rhs) const
 
template<>
bool operator> (const TypeTensor< Real > &rhs) const
 
template<>
bool operator< (const TypeTensor< Complex > &rhs) const
 
template<>
bool operator> (const TypeTensor< Complex > &rhs) const
 

Protected 属性

T _coords [LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
 TypeTensor 的坐标 更多...
 

友元

template<typename T2 >
class TypeTensor
 

详细描述

template<typename T>
class libMesh::TypeTensor< T >

This class defines a tensor in LIBMESH_DIM dimensional space of type T.

T may either be Real or Complex.

作者
Roy Stogner
日期
2004

在文件 tensor_tools.h 第 36 行定义.

成员类型定义说明

template<typename T>
typedef std::tuple<unsigned int, unsigned int> libMesh::TypeTensor< T >::index_type
protected

Helper typedef 用于泛型索引编程。

在文件 type_tensor.h 第 120 行定义.

template<typename T>
typedef T libMesh::TypeTensor< T >::value_type
protected

Helper typedef 用于 C++98 泛型编程。

在文件 type_tensor.h 第 115 行定义.

构造及析构函数说明

template<typename T >
libMesh::TypeTensor< T >::TypeTensor ( )
inline

Empty constructor.

Gives the tensor 0 in LIBMESH_DIM dimensions.

在文件 type_tensor.h 第 615 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

参考自 libMesh::TypeTensor< T >::inverse(), libMesh::TypeTensor< T >::operator-() , 以及 libMesh::TypeTensor< T >::transpose().

616 {
617  _coords[0] = {};
618 
619 #if LIBMESH_DIM > 1
620  _coords[1] = {};
621  _coords[2] = {};
622  _coords[3] = {};
623 #endif
624 
625 #if LIBMESH_DIM > 2
626  _coords[4] = {};
627  _coords[5] = {};
628  _coords[6] = {};
629  _coords[7] = {};
630  _coords[8] = {};
631 #endif
632 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
libMesh::TypeTensor< T >::TypeTensor ( const T &  xx,
const T &  xy = 0,
const T &  xz = 0,
const T &  yx = 0,
const T &  yy = 0,
const T &  yz = 0,
const T &  zx = 0,
const T &  zy = 0,
const T &  zz = 0 
)
inlineexplicitprotected

Constructor-from-T。默认情况下将高维项设置为0。 这是一个糟糕的二维张量构造函数-如果要覆盖默认参数，则需要显式给出“xz = 0”等参数。

在文件 type_tensor.h 第 638 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords , 以及 libMesh::libmesh_ignore().

647 {
648  _coords[0] = xx;
649 
650 #if LIBMESH_DIM == 2
651  _coords[1] = xy;
652  _coords[2] = yx;
653  _coords[3] = yy;
654 #elif LIBMESH_DIM == 1
655  libmesh_assert_equal_to (xy, 0);
656  libmesh_assert_equal_to (yx, 0);
657  libmesh_assert_equal_to (yy, 0);
658  libmesh_ignore(xy, yx, yy);
659 #endif
660 
661 #if LIBMESH_DIM == 3
662  _coords[1] = xy;
663  _coords[2] = xz;
664  _coords[3] = yx;
665  _coords[4] = yy;
666  _coords[5] = yz;
667  _coords[6] = zx;
668  _coords[7] = zy;
669  _coords[8] = zz;
670 #else
671  libmesh_assert_equal_to (xz, 0);
672  libmesh_assert_equal_to (yz, 0);
673  libmesh_assert_equal_to (zx, 0);
674  libmesh_assert_equal_to (zy, 0);
675  libmesh_assert_equal_to (zz, 0);
676  libmesh_ignore(xz, yz, zx, zy, zz);
677 #endif
678 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
libMesh::libmesh_ignore
void libmesh_ignore(const Args &...)
Definition: libmesh_common.h:516
template<typename T >
template<typename Scalar >
libMesh::TypeTensor< T >::TypeTensor ( const Scalar &  xx,
const Scalar &  xy = 0,
const Scalar &  xz = 0,
const Scalar &  yx = 0,
const Scalar &  yy = 0,
const Scalar &  yz = 0,
const Scalar &  zx = 0,
const Scalar &  zy = 0,
typename boostcopy::enable_if_c< ScalarTraits< Scalar >::value, const Scalar >::type &  zz = 0 
)
inlineexplicitprotected

Constructor-from-Scalar.

在文件 type_tensor.h 第 684 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords , 以及 libMesh::libmesh_ignore().

695 {
696  _coords[0] = xx;
697 
698 #if LIBMESH_DIM == 2
699  _coords[1] = xy;
700  _coords[2] = yx;
701  _coords[3] = yy;
702 #elif LIBMESH_DIM == 1
703  libmesh_assert_equal_to (xy, 0);
704  libmesh_assert_equal_to (yx, 0);
705  libmesh_assert_equal_to (yy, 0);
706  libmesh_ignore(xy, yx, yy);
707 #endif
708 
709 #if LIBMESH_DIM == 3
710  _coords[1] = xy;
711  _coords[2] = xz;
712  _coords[3] = yx;
713  _coords[4] = yy;
714  _coords[5] = yz;
715  _coords[6] = zx;
716  _coords[7] = zy;
717  _coords[8] = zz;
718 #else
719  libmesh_assert_equal_to (xz, 0);
720  libmesh_assert_equal_to (yz, 0);
721  libmesh_assert_equal_to (zx, 0);
722  libmesh_assert_equal_to (zy, 0);
723  libmesh_assert_equal_to (zz, 0);
724  libmesh_ignore(xz, yz, zx, zy, zz);
725 #endif
726 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
libMesh::libmesh_ignore
void libmesh_ignore(const Args &...)
Definition: libmesh_common.h:516
template<typename T >
template<typename T2 >
libMesh::TypeTensor< T >::TypeTensor ( const TypeVector< T2 > &  vx)
protected

构造函数。将每个向量赋给张量的不同行。 我们在LIBMESH_DIM空间维度中，因此LIBMESH_DIM需要许多向量。

在文件 type_tensor.h 第 743 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

744 {
745  libmesh_assert_equal_to (LIBMESH_DIM, 1);
746  _coords[0] = vx(0);
747 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
template<typename T2 >
libMesh::TypeTensor< T >::TypeTensor ( const TypeVector< T2 > &  vx,
const TypeVector< T2 > &  vy 
)
protected

在文件 type_tensor.h 第 751 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords , 以及 libMesh::libmesh_ignore().

753 {
754  libmesh_assert_equal_to (LIBMESH_DIM, 2);
755 #if LIBMESH_DIM > 2
756  _coords[0] = vx(0);
757  _coords[1] = vx(1);
758  _coords[2] = vy(0);
759  _coords[3] = vy(1);
760 #else
761  libmesh_ignore(vx, vy);
762 #endif
763 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
libMesh::libmesh_ignore
void libmesh_ignore(const Args &...)
Definition: libmesh_common.h:516
template<typename T >
template<typename T2 >
libMesh::TypeTensor< T >::TypeTensor ( const TypeVector< T2 > &  vx,
const TypeVector< T2 > &  vy,
const TypeVector< T2 > &  vz 
)
protected

在文件 type_tensor.h 第 767 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords , 以及 libMesh::libmesh_ignore().

770 {
771  libmesh_assert_equal_to (LIBMESH_DIM, 3);
772 #if LIBMESH_DIM > 2
773  _coords[0] = vx(0);
774  _coords[1] = vx(1);
775  _coords[2] = vx(2);
776  _coords[3] = vy(0);
777  _coords[4] = vy(1);
778  _coords[5] = vy(2);
779  _coords[6] = vz(0);
780  _coords[7] = vz(1);
781  _coords[8] = vz(2);
782 #else
783  libmesh_ignore(vx, vy, vz);
784 #endif
785 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
libMesh::libmesh_ignore
void libmesh_ignore(const Args &...)
Definition: libmesh_common.h:516
template<typename T >
template<typename T2 >
libMesh::TypeTensor< T >::TypeTensor ( const TypeTensor< T2 > &  p)
inlineprotected

复制构造函数。

模板参数
T2另一个 Tensor 的元素类型。
参数
p要复制的 Tensor。

在文件 type_tensor.h 第 733 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

734 {
735  // copy the nodes from vector p to me
736  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM*LIBMESH_DIM; i++)
737  _coords[i] = p._coords[i];
738 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
libMesh::TypeTensor< T >::~TypeTensor ( )
inlineprotected

析构函数。

在文件 type_tensor.h 第 792 行定义.

793 {
794 }

成员函数说明

template<typename T >
template<typename T2 >
void libMesh::TypeTensor< T >::add ( const TypeTensor< T2 > &  p)
inlineprotected

在不创建临时 Tensor 的情况下将另一个 Tensor 加到该 Tensor 上。

模板参数
T2另一个 Tensor 的元素类型。
参数
p另一个 Tensor。

在文件 type_tensor.h 第 930 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

参考自 libMesh::TypeTensor< T >::operator+=().

931 {
932  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM*LIBMESH_DIM; i++)
933  _coords[i] += p._coords[i];
934 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
template<typename T2 >
void libMesh::TypeTensor< T >::add_scaled ( const TypeTensor< T2 > &  p,
const T &  scale 
)
inlineprotected

在不创建临时 Tensor 的情况下将一个缩放的 Tensor 加到该 Tensor 上。

模板参数
T2另一个 Tensor 的元素类型。
参数
p要加的 Tensor。
scale缩放因子。

在文件 type_tensor.h 第 941 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

942 {
943  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM*LIBMESH_DIM; i++)
944  _coords[i] += factor*p._coords[i];
945 
946 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
template<typename T2 >
CompareTypes< T, T2 >::supertype libMesh::TypeTensor< T >::contract ( const TypeTensor< T2 > &  t) const
inlineprotected

将两个 Tensor 相乘，返回一个标量，即 $ \sum_{ij} A_{ij} B_{ij} $。 这些 Tensor 可能包含不同的数值类型。

Multiply 2 tensors together, i.e.

模板参数
T2另一个 Tensor 的元素类型。
参数
p另一个 Tensor。
返回
标量结果，该 Tensor 保持不变。

sum Aij*Bij. The tensors may be of different types.

在文件 type_tensor.h 第 1358 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

参考自 libMesh::TensorTools::inner_product().

1359 {
1360  typename CompareTypes<T,T2>::supertype sum = 0.;
1361  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM*LIBMESH_DIM; i++)
1362  sum += _coords[i]*t._coords[i];
1363  return sum;
1364 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
T libMesh::TypeTensor< T >::det ( ) const
inlineprotected

返回 Tensor 的行列式。 由于这些是最多 3x3 的 Tensor，我们不像 DenseMatrix 那样做 LU 分解。

返回
Tensor 的行列式。

在文件 type_tensor.h 第 1388 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

1389 {
1390 #if LIBMESH_DIM == 1
1391  return _coords[0];
1392 #endif
1393 
1394 #if LIBMESH_DIM == 2
1395  return (_coords[0] * _coords[3]
1396  - _coords[1] * _coords[2]);
1397 #endif
1398 
1399 #if LIBMESH_DIM == 3
1400  return (_coords[0] * _coords[4] * _coords[8]
1401  + _coords[1] * _coords[5] * _coords[6]
1402  + _coords[2] * _coords[3] * _coords[7]
1403  - _coords[0] * _coords[5] * _coords[7]
1404  - _coords[1] * _coords[3] * _coords[8]
1405  - _coords[2] * _coords[4] * _coords[6]);
1406 #endif
1407 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
TypeTensor< T > libMesh::TypeTensor< T >::inverse ( ) const
inlineprotected

返回该 Tensor 的逆作为独立对象。

返回
该 Tensor 的逆。

在文件 type_tensor.h 第 1170 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords , 以及 libMesh::TypeTensor< T >::TypeTensor().

1171 {
1172 #if LIBMESH_DIM == 1
1173  if (_coords[0] == static_cast<T>(0.))
1174  libmesh_convergence_failure();
1175  return TypeTensor(1. / _coords[0]);
1176 #endif
1177 
1178 #if LIBMESH_DIM == 2
1179  // Get convenient reference to this.
1180  const TypeTensor<T> & A = *this;
1181 
1182  // Use temporary variables, avoid multiple accesses
1183  T a = A(0,0), b = A(0,1),
1184  c = A(1,0), d = A(1,1);
1185 
1186  // Make sure det = ad - bc is not zero
1187  T my_det = a*d - b*c;
1188 
1189  if (my_det == static_cast<T>(0.))
1190  libmesh_convergence_failure();
1191 
1192  return TypeTensor(d/my_det, -b/my_det, -c/my_det, a/my_det);
1193 #endif
1194 
1195 #if LIBMESH_DIM == 3
1196  // Get convenient reference to this.
1197  const TypeTensor<T> & A = *this;
1198 
1199  T a11 = A(0,0), a12 = A(0,1), a13 = A(0,2),
1200  a21 = A(1,0), a22 = A(1,1), a23 = A(1,2),
1201  a31 = A(2,0), a32 = A(2,1), a33 = A(2,2);
1202 
1203  T my_det = a11*(a33*a22-a32*a23) - a21*(a33*a12-a32*a13) + a31*(a23*a12-a22*a13);
1204 
1205  if (my_det == static_cast<T>(0.))
1206  libmesh_convergence_failure();
1207 
1208  // Inline comment characters are for lining up columns.
1209  return TypeTensor( (a33*a22-a32*a23)/my_det, -(a33*a12-a32*a13)/my_det, (a23*a12-a22*a13)/my_det,
1210  -(a33*a21-a31*a23)/my_det, (a33*a11-a31*a13)/my_det, -(a23*a11-a21*a13)/my_det,
1211  (a32*a21-a31*a22)/my_det, -(a32*a11-a31*a12)/my_det, (a22*a11-a21*a12)/my_det);
1212 #endif
1213 }
libMesh::TypeTensor::TypeTensor
TypeTensor()
Empty constructor.
Definition: type_tensor.h:615
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
bool libMesh::TypeTensor< T >::is_zero ( ) const
inlineprotected

如果 Tensor 中的所有值都为零，则返回 true。

返回
如果 Tensor 中的所有值都为零，则为 true，否则为 false。

在文件 type_tensor.h 第 1378 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

1379 {
1380  for (const auto & val : _coords)
1381  if (val != T(0))
1382  return false;
1383  return true;
1384 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
template<typename T2 >
TypeVector< typename CompareTypes< T, T2 >::supertype > libMesh::TypeTensor< T >::left_multiply ( const TypeVector< T2 > &  p) const
inlineprotected

将该 Tensor 左乘以一个向量，即矩阵-向量乘积。 这个 Tensor 和向量可以包含不同的数值类型。

模板参数
T2向量的元素类型。
参数
p另一个向量。
返回
结果向量的副本，该 Tensor 保持不变。

在文件 type_tensor.h 第 1301 行定义.

参考自 libMesh::operator*().

1302 {
1303  TypeVector<typename CompareTypes<T,T2>::supertype> returnval;
1304  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM; i++)
1305  for (unsigned int j=0; j<LIBMESH_DIM; j++)
1306  returnval(i) += p(j)*(*this)(j,i);
1307 
1308  return returnval;
1309 }
template<typename T >
auto libMesh::TypeTensor< T >::norm ( ) const -> decltype(std::norm(T()))
inlineprotected

返回 Tensor 的 Frobenius 范数，即元素平方和的平方根。

返回
Tensor 的 Frobenius 范数。

在文件 type_tensor.h 第 1370 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::norm_sq() , 以及 std::sqrt().

1371 {
1372  return std::sqrt(this->norm_sq());
1373 }
libMesh::TypeTensor::norm_sq
auto norm_sq() const -> decltype(std::norm(T()))
返回 Tensor 的 Frobenius 范数的平方，即元素模平方的和。
Definition: type_tensor.h:1438
std::sqrt
ADRealEigenVector< T, D, asd > sqrt(const ADRealEigenVector< T, D, asd > &)
计算自动微分实数向量的平方根。
Definition: type_vector.h:88
template<typename T >
auto libMesh::TypeTensor< T >::norm_sq ( ) const -> decltype(std::norm(T()))
inlineprotected

返回 Tensor 的 Frobenius 范数的平方，即元素模平方的和。

返回
Tensor 的 Frobenius 范数的平方。

在文件 type_tensor.h 第 1438 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords, libMesh::TensorTools::norm_sq() , 以及 libMesh::Real.

参考自 libMesh::TypeTensor< T >::norm().

1439 {
1440  Real sum = 0.;
1441  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM*LIBMESH_DIM; i++)
1442  sum += TensorTools::norm_sq(_coords[i]);
1443  return sum;
1444 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
libMesh::TensorTools::norm_sq
T norm_sq(std::complex< T > a)
Definition: tensor_tools.h:74
libMesh::Real
DIE A HORRIBLE DEATH HERE typedef LIBMESH_DEFAULT_SCALAR_TYPE Real
Definition: libmesh_common.h:143
template<typename T >
const T & libMesh::TypeTensor< T >::operator() ( const unsigned int  i,
const unsigned int  j 
) const
inlineprotected

返回 (i,j) 元素的常量引用。

参数
i行索引。
j列索引。
返回
(i,j) 元素的常量引用。

在文件 type_tensor.h 第 811 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

813 {
814  libmesh_assert_less (i, 3);
815  libmesh_assert_less (j, 3);
816 
817 #if LIBMESH_DIM < 3
818  const static T my_zero = 0;
819  if (i >= LIBMESH_DIM || j >= LIBMESH_DIM)
820  return my_zero;
821 #endif
822 
823  return _coords[i*LIBMESH_DIM+j];
824 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
T & libMesh::TypeTensor< T >::operator() ( const unsigned int  i,
const unsigned int  j 
)
inlineprotected

返回 (i,j) 元素的可写引用。

参数
i行索引。
j列索引。
返回
(i,j) 元素的可写引用。

在文件 type_tensor.h 第 830 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

832 {
833 #if LIBMESH_DIM < 3
834 
835  libmesh_error_msg_if(i >= LIBMESH_DIM || j >= LIBMESH_DIM,
836  "ERROR: You are assigning to a tensor component that is out of range for the compiled LIBMESH_DIM!");
837 
838 #endif
839 
840  libmesh_assert_less (i, LIBMESH_DIM);
841  libmesh_assert_less (j, LIBMESH_DIM);
842 
843  return _coords[i*LIBMESH_DIM+j];
844 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
template<typename Scalar >
auto libMesh::TypeTensor< T >::operator* ( const Scalar &  scalar) const -> typename boostcopy::enable_if_c< ScalarTraits<Scalar>::value, TypeTensor<decltype(T() * scalar)>>::type
inlineprotected

将该 Tensor 与标量值相乘。

模板参数
Scalar标量类型。
参数
scalar标量值。
返回
结果的副本，该 Tensor 保持不变。

在文件 type_tensor.h 第 1055 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

1058 {
1059  typedef decltype((*this)(0, 0) * factor) TS;
1060 
1061 
1062 #if LIBMESH_DIM == 1
1063  return TypeTensor<TS>(_coords[0]*factor);
1064 #endif
1065 
1066 #if LIBMESH_DIM == 2
1067  return TypeTensor<TS>(_coords[0]*factor,
1068  _coords[1]*factor,
1069  _coords[2]*factor,
1070  _coords[3]*factor);
1071 #endif
1072 
1073 #if LIBMESH_DIM == 3
1074  return TypeTensor<TS>(_coords[0]*factor,
1075  _coords[1]*factor,
1076  _coords[2]*factor,
1077  _coords[3]*factor,
1078  _coords[4]*factor,
1079  _coords[5]*factor,
1080  _coords[6]*factor,
1081  _coords[7]*factor,
1082  _coords[8]*factor);
1083 #endif
1084 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
template<typename T2 >
TypeTensor< typename CompareTypes< T, T2 >::supertype > libMesh::TypeTensor< T >::operator* ( const TypeTensor< T2 > &  p) const
inlineprotected

将两个 Tensor 相乘，即矩阵-矩阵乘积。 这些 Tensor 可能包含不同的数值类型。

模板参数
T2另一个 Tensor 的元素类型。
参数
p另一个 Tensor。
返回
结果的副本，该 Tensor 保持不变。

在文件 type_tensor.h 第 1323 行定义.

1324 {
1325  TypeTensor<typename CompareTypes<T, T2>::supertype> returnval;
1326  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM; i++)
1327  for (unsigned int j=0; j<LIBMESH_DIM; j++)
1328  for (unsigned int k=0; k<LIBMESH_DIM; k++)
1329  returnval(i,j) += (*this)(i,k)*p(k,j);
1330 
1331  return returnval;
1332 }
template<typename T >
template<typename T2 >
TypeVector< typename CompareTypes< T, T2 >::supertype > libMesh::TypeTensor< T >::operator* ( const TypeVector< T2 > &  p) const
inlineprotected

将该 Tensor 右乘以一个向量，即矩阵-向量乘积。 这个 Tensor 和向量可以包含不同的数值类型。

模板参数
T2向量的元素类型。
参数
p另一个向量。
返回
结果向量的副本，该 Tensor 保持不变。

在文件 type_tensor.h 第 1287 行定义.

1288 {
1289  TypeVector<typename CompareTypes<T,T2>::supertype> returnval;
1290  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM; i++)
1291  for (unsigned int j=0; j<LIBMESH_DIM; j++)
1292  returnval(i) += (*this)(i,j)*p(j);
1293 
1294  return returnval;
1295 }
template<typename T>
template<typename Scalar , typename boostcopy::enable_if_c< ScalarTraits< Scalar >::value, int >::type = 0>
const TypeTensor<T>& libMesh::TypeTensor< T >::operator*= ( const Scalar &  factor)
inlineprotected

在地方上将该 Tensor 乘以标量值。

模板参数
Scalar标量类型。
参数
factor缩放因子。
返回
对 *this 的引用。

在文件 type_tensor.h 第 304 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

305  {
306  for (unsigned int i = 0; i < LIBMESH_DIM * LIBMESH_DIM; i++)
307  _coords[i] *= factor;
308 
309  return *this;
310  }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
template<typename T2 >
const TypeTensor< T > & libMesh::TypeTensor< T >::operator*= ( const TypeTensor< T2 > &  p)
inlineprotected

在地方上将该 Tensor 与另一个 Tensor 相乘。

模板参数
T2另一个 Tensor 的元素类型。
参数
p另一个 Tensor。
返回
对 *this 的引用。

在文件 type_tensor.h 第 1337 行定义.

1338 {
1339  TypeTensor<T> temp;
1340  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM; i++)
1341  for (unsigned int j=0; j<LIBMESH_DIM; j++)
1342  for (unsigned int k=0; k<LIBMESH_DIM; k++)
1343  temp(i,j) += (*this)(i,k)*p(k,j);
1344 
1345  this->assign(temp);
1346  return *this;
1347 }
template<typename T >
template<typename T2 >
TypeTensor< typename CompareTypes< T, T2 >::supertype > libMesh::TypeTensor< T >::operator+ ( const TypeTensor< T2 > &  p) const
inlineprotected

将另一个 Tensor 加到该 Tensor 上。

模板参数
T2另一个 Tensor 的元素类型。
参数
p另一个 Tensor。
返回
结果的副本，该 Tensor 保持不变。

在文件 type_tensor.h 第 884 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

885 {
886 
887 #if LIBMESH_DIM == 1
888  return TypeTensor<typename CompareTypes<T, T2>::supertype>(_coords[0] + p._coords[0]);
889 #endif
890 
891 #if LIBMESH_DIM == 2
892  return TypeTensor<typename CompareTypes<T, T2>::supertype>(_coords[0] + p._coords[0],
893  _coords[1] + p._coords[1],
894  0.,
895  _coords[2] + p._coords[2],
896  _coords[3] + p._coords[3]);
897 #endif
898 
899 #if LIBMESH_DIM == 3
900  return TypeTensor<typename CompareTypes<T, T2>::supertype>(_coords[0] + p._coords[0],
901  _coords[1] + p._coords[1],
902  _coords[2] + p._coords[2],
903  _coords[3] + p._coords[3],
904  _coords[4] + p._coords[4],
905  _coords[5] + p._coords[5],
906  _coords[6] + p._coords[6],
907  _coords[7] + p._coords[7],
908  _coords[8] + p._coords[8]);
909 #endif
910 
911 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
template<typename T2 >
const TypeTensor< T > & libMesh::TypeTensor< T >::operator+= ( const TypeTensor< T2 > &  p)
inlineprotected

在该 Tensor 上加上另一个 Tensor。

模板参数
T2另一个 Tensor 的元素类型。
参数
p另一个 Tensor。
返回
对 *this 的引用。

在文件 type_tensor.h 第 918 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::add().

919 {
920  this->add (p);
921 
922  return *this;
923 }
libMesh::TypeTensor::add
void add(const TypeTensor< T2 > &)
在不创建临时 Tensor 的情况下将另一个 Tensor 加到该 Tensor 上。
Definition: type_tensor.h:930
template<typename T >
template<typename T2 >
TypeTensor< typename CompareTypes< T, T2 >::supertype > libMesh::TypeTensor< T >::operator- ( const TypeTensor< T2 > &  p) const
inlineprotected

从该 Tensor 减去另一个 Tensor。

模板参数
T2另一个 Tensor 的元素类型。
参数
p要减去的 Tensor。
返回
结果的副本，该 Tensor 保持不变。

在文件 type_tensor.h 第 954 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

955 {
956 
957 #if LIBMESH_DIM == 1
958  return TypeTensor<typename CompareTypes<T, T2>::supertype>(_coords[0] - p._coords[0]);
959 #endif
960 
961 #if LIBMESH_DIM == 2
962  return TypeTensor<typename CompareTypes<T, T2>::supertype>(_coords[0] - p._coords[0],
963  _coords[1] - p._coords[1],
964  0.,
965  _coords[2] - p._coords[2],
966  _coords[3] - p._coords[3]);
967 #endif
968 
969 #if LIBMESH_DIM == 3
970  return TypeTensor<typename CompareTypes<T, T2>::supertype>(_coords[0] - p._coords[0],
971  _coords[1] - p._coords[1],
972  _coords[2] - p._coords[2],
973  _coords[3] - p._coords[3],
974  _coords[4] - p._coords[4],
975  _coords[5] - p._coords[5],
976  _coords[6] - p._coords[6],
977  _coords[7] - p._coords[7],
978  _coords[8] - p._coords[8]);
979 #endif
980 
981 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
TypeTensor< T > libMesh::TypeTensor< T >::operator- ( ) const
inlineprotected

返回该 Tensor 的负值的副本。

返回
该 Tensor 的负值的副本。

在文件 type_tensor.h 第 1021 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords , 以及 libMesh::TypeTensor< T >::TypeTensor().

1022 {
1023 
1024 #if LIBMESH_DIM == 1
1025  return TypeTensor(-_coords[0]);
1026 #endif
1027 
1028 #if LIBMESH_DIM == 2
1029  return TypeTensor(-_coords[0],
1030  -_coords[1],
1031  -_coords[2],
1032  -_coords[3]);
1033 #endif
1034 
1035 #if LIBMESH_DIM == 3
1036  return TypeTensor(-_coords[0],
1037  -_coords[1],
1038  -_coords[2],
1039  -_coords[3],
1040  -_coords[4],
1041  -_coords[5],
1042  -_coords[6],
1043  -_coords[7],
1044  -_coords[8]);
1045 #endif
1046 
1047 }
libMesh::TypeTensor::TypeTensor
TypeTensor()
Empty constructor.
Definition: type_tensor.h:615
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
template<typename T2 >
const TypeTensor< T > & libMesh::TypeTensor< T >::operator-= ( const TypeTensor< T2 > &  p)
inlineprotected

从该 Tensor 减去另一个 Tensor。

模板参数
T2另一个 Tensor 的元素类型。
参数
p要减去的 Tensor。
返回
对 *this 的引用。

在文件 type_tensor.h 第 988 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::subtract().

989 {
990  this->subtract (p);
991 
992  return *this;
993 }
libMesh::TypeTensor::subtract
void subtract(const TypeTensor< T2 > &)
在不创建临时 Tensor 的情况下从该 Tensor 减去另一个 Tensor。
Definition: type_tensor.h:1000
template<typename T >
template<typename Scalar >
boostcopy::enable_if_c< ScalarTraits< Scalar >::value, TypeTensor< typename CompareTypes< T, Scalar >::supertype > >::type libMesh::TypeTensor< T >::operator/ ( const Scalar &  factor) const
inlineprotected

将该 Tensor 的每个元素除以标量值。

模板参数
Scalar标量类型。
参数
divisor除数。
返回
结果的副本，该 Tensor 保持不变。

在文件 type_tensor.h 第 1105 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

1106 {
1107  libmesh_assert_not_equal_to (factor, static_cast<T>(0.));
1108 
1109  typedef typename CompareTypes<T, Scalar>::supertype TS;
1110 
1111 #if LIBMESH_DIM == 1
1112  return TypeTensor<TS>(_coords[0]/factor);
1113 #endif
1114 
1115 #if LIBMESH_DIM == 2
1116  return TypeTensor<TS>(_coords[0]/factor,
1117  _coords[1]/factor,
1118  _coords[2]/factor,
1119  _coords[3]/factor);
1120 #endif
1121 
1122 #if LIBMESH_DIM == 3
1123  return TypeTensor<TS>(_coords[0]/factor,
1124  _coords[1]/factor,
1125  _coords[2]/factor,
1126  _coords[3]/factor,
1127  _coords[4]/factor,
1128  _coords[5]/factor,
1129  _coords[6]/factor,
1130  _coords[7]/factor,
1131  _coords[8]/factor);
1132 #endif
1133 
1134 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
const TypeTensor< T > & libMesh::TypeTensor< T >::operator/= ( const T &  factor)
inlineprotected

将该 Tensor 的每个元素除以标量值。

参数
divisor除数。
返回
对 *this 的引用。

在文件 type_tensor.h 第 1270 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

1271 {
1272  libmesh_assert_not_equal_to (factor, static_cast<T>(0.));
1273 
1274  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM*LIBMESH_DIM; i++)
1275  _coords[i] /= factor;
1276 
1277  return *this;
1278 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<>
bool libMesh::TypeTensor< Real >::operator< ( const TypeTensor< Real > &  rhs) const
protected

在文件 type_tensor.C 第 113 行定义.

114 {
115  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM; i++)
116  for (unsigned int j=0; j<LIBMESH_DIM; j++)
117  {
118  if ((*this)(i,j) < rhs(i,j))
119  return true;
120  if ((*this)(i,j) > rhs(i,j))
121  return false;
122  }
123  return false;
124 }
template<>
bool libMesh::TypeTensor< Complex >::operator< ( const TypeTensor< Complex > &  rhs) const
protected

在文件 type_tensor.C 第 146 行定义.

参考 std::imag() , 以及 std::real().

147 {
148  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM; i++)
149  for (unsigned int j=0; j<LIBMESH_DIM; j++)
150  {
151  if ((*this)(i,j).real() < rhs(i,j).real())
152  return true;
153  if ((*this)(i,j).real() > rhs(i,j).real())
154  return false;
155  if ((*this)(i,j).imag() < rhs(i,j).imag())
156  return true;
157  if ((*this)(i,j).imag() > rhs(i,j).imag())
158  return false;
159  }
160  return false;
161 }
std::real
boost::multiprecision::float128 real(const boost::multiprecision::float128 in)
Definition: float128_shims.h:82
std::imag
boost::multiprecision::float128 imag(const boost::multiprecision::float128)
Definition: float128_shims.h:88
template<typename T>
bool libMesh::TypeTensor< T >::operator< ( const TypeTensor< T > &  rhs) const
protected

检查该 Tensor 是否小于另一个 Tensor。 用于排序时很有用。

参数
rhs要比较的另一个 Tensor。
返回
如果该 Tensor 小于另一个 Tensor，则为 true。
template<typename T>
template<typename Scalar >
boostcopy::enable_if_c< ScalarTraits<Scalar>::value, TypeTensor &>::type libMesh::TypeTensor< T >::operator= ( const Scalar &  libmesh_dbg_varp)
inlineprotected

在不创建临时 Tensor 的情况下对该 Tensor 进行赋值。

模板参数
T2赋值的标量类型。
参数
p要赋值的标量。
返回
对 *this 的引用。

在文件 type_tensor.h 第 147 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::zero().

148  {
149  libmesh_assert_equal_to(p, Scalar(0));
150  this->zero();
151  return *this;
152  }
libMesh::TypeTensor::zero
void zero()
将 Tensor 的所有元素设置为零。
Definition: type_tensor.h:1428
template<typename T >
bool libMesh::TypeTensor< T >::operator== ( const TypeTensor< T > &  rhs) const
inlineprotected

检查两个 Tensor 是否相等。

参数
rhs要比较的另一个 Tensor。
返回
如果两个 Tensor 相等，则为 true，否则为 false。

在文件 type_tensor.h 第 1450 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords, std::abs() , 以及 libMesh::TOLERANCE.

1451 {
1452 #if LIBMESH_DIM == 1
1453  return (std::abs(_coords[0] - rhs._coords[0])
1454  < TOLERANCE);
1455 #endif
1456 
1457 #if LIBMESH_DIM == 2
1458  return ((std::abs(_coords[0] - rhs._coords[0]) +
1459  std::abs(_coords[1] - rhs._coords[1]) +
1460  std::abs(_coords[2] - rhs._coords[2]) +
1461  std::abs(_coords[3] - rhs._coords[3]))
1462  < 4.*TOLERANCE);
1463 #endif
1464 
1465 #if LIBMESH_DIM == 3
1466  return ((std::abs(_coords[0] - rhs._coords[0]) +
1467  std::abs(_coords[1] - rhs._coords[1]) +
1468  std::abs(_coords[2] - rhs._coords[2]) +
1469  std::abs(_coords[3] - rhs._coords[3]) +
1470  std::abs(_coords[4] - rhs._coords[4]) +
1471  std::abs(_coords[5] - rhs._coords[5]) +
1472  std::abs(_coords[6] - rhs._coords[6]) +
1473  std::abs(_coords[7] - rhs._coords[7]) +
1474  std::abs(_coords[8] - rhs._coords[8]))
1475  < 9.*TOLERANCE);
1476 #endif
1477 
1478 }
libMesh::TOLERANCE
static constexpr Real TOLERANCE
Definition: libmesh_common.h:150
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
std::abs
ADRealEigenVector< T, D, asd > abs(const ADRealEigenVector< T, D, asd > &)
计算自动微分实数向量的绝对值。
Definition: type_vector.h:112
template<>
bool libMesh::TypeTensor< Real >::operator> ( const TypeTensor< Real > &  rhs) const
protected

在文件 type_tensor.C 第 129 行定义.

130 {
131  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM; i++)
132  for (unsigned int j=0; j<LIBMESH_DIM; j++)
133  {
134  if ((*this)(i,j) > rhs(i,j))
135  return true;
136  if ((*this)(i,j) < rhs(i,j))
137  return false;
138  }
139  return false;
140 }
template<>
bool libMesh::TypeTensor< Complex >::operator> ( const TypeTensor< Complex > &  rhs) const
protected

在文件 type_tensor.C 第 166 行定义.

参考 std::imag() , 以及 std::real().

167 {
168  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM; i++)
169  for (unsigned int j=0; j<LIBMESH_DIM; j++)
170  {
171  if ((*this)(i,j).real() > rhs(i,j).real())
172  return true;
173  if ((*this)(i,j).real() < rhs(i,j).real())
174  return false;
175  if ((*this)(i,j).imag() > rhs(i,j).imag())
176  return true;
177  if ((*this)(i,j).imag() < rhs(i,j).imag())
178  return false;
179  }
180  return false;
181 }
std::real
boost::multiprecision::float128 real(const boost::multiprecision::float128 in)
Definition: float128_shims.h:82
std::imag
boost::multiprecision::float128 imag(const boost::multiprecision::float128)
Definition: float128_shims.h:88
template<typename T>
bool libMesh::TypeTensor< T >::operator> ( const TypeTensor< T > &  rhs) const
protected

检查该 Tensor 是否大于另一个 Tensor。

参数
rhs要比较的另一个 Tensor。
返回
如果该 Tensor 大于另一个 Tensor，则为 true。
template<typename T >
void libMesh::TypeTensor< T >::print ( std::ostream &  os = libMesh::out) const
protected

格式化输出到流，默认为 libMesh::out。

参数
[out]os输出流。

在文件 type_tensor.C 第 39 行定义.

40 {
41 #if LIBMESH_DIM == 1
42 
43  os << "x=" << (*this)(0,0) << std::endl;
44 
45 #endif
46 #if LIBMESH_DIM == 2
47 
48  os << "(xx,xy)=("
49  << std::setw(8) << (*this)(0,0) << ", "
50  << std::setw(8) << (*this)(0,1) << ")"
51  << std::endl;
52  os << "(yx,yy)=("
53  << std::setw(8) << (*this)(1,0) << ", "
54  << std::setw(8) << (*this)(1,1) << ")"
55  << std::endl;
56 
57 #endif
58 #if LIBMESH_DIM == 3
59 
60  os << "(xx,xy,xz)=("
61  << std::setw(8) << (*this)(0,0) << ", "
62  << std::setw(8) << (*this)(0,1) << ", "
63  << std::setw(8) << (*this)(0,2) << ")"
64  << std::endl;
65  os << "(yx,yy,yz)=("
66  << std::setw(8) << (*this)(1,0) << ", "
67  << std::setw(8) << (*this)(1,1) << ", "
68  << std::setw(8) << (*this)(1,2) << ")"
69  << std::endl;
70  os << "(zx,zy,zz)=("
71  << std::setw(8) << (*this)(2,0) << ", "
72  << std::setw(8) << (*this)(2,1) << ", "
73  << std::setw(8) << (*this)(2,2) << ")"
74  << std::endl;
75 #endif
76 }
template<typename T >
TypeVector< T > libMesh::TypeTensor< T >::row ( const unsigned int  r) const
inlineprotected

返回 Tensor 的一行作为 TypeVector 的副本。

参数
r行索引。
返回
Tensor 的一行作为 TypeVector 的副本。

在文件 type_tensor.h 第 870 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords , 以及 libMesh::TypeVector< T >::_coords.

871 {
872  TypeVector<T> return_vector;
873 
874  for (unsigned int j=0; j<LIBMESH_DIM; j++)
875  return_vector._coords[j] = _coords[r*LIBMESH_DIM + j];
876 
877  return return_vector;
878 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
ConstTypeTensorColumn< T > libMesh::TypeTensor< T >::slice ( const unsigned int  i) const
inlineprotected

返回 Tensor 的第 i 列的代理。

参数
i列索引。
返回
Tensor 第 i 列的常量代理。

在文件 type_tensor.h 第 850 行定义.

851 {
852  libmesh_assert_less (i, LIBMESH_DIM);
853  return ConstTypeTensorColumn<T>(*this, i);
854 }
template<typename T >
TypeTensorColumn< T > libMesh::TypeTensor< T >::slice ( const unsigned int  i)
inlineprotected

返回 Tensor 的第 i 列的可写代理。

参数
i列索引。
返回
Tensor 第 i 列的可写代理。

在文件 type_tensor.h 第 860 行定义.

861 {
862  libmesh_assert_less (i, LIBMESH_DIM);
863  return TypeTensorColumn<T>(*this, i);
864 }
template<typename T >
void libMesh::TypeTensor< T >::solve ( const TypeVector< T > &  b,
TypeVector< T > &  x 
) const
inlineprotected

解方程组 $ A \cdot x = b $ 得到 $ x $，其中 $ A $ 为该 Tensor。

参数
b右侧向量。
[out]x解向量。

在文件 type_tensor.h 第 1219 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

1220 {
1221 #if LIBMESH_DIM == 1
1222  if (_coords[0] == static_cast<T>(0.))
1223  libmesh_convergence_failure();
1224  x(0) = b(0) / _coords[0];
1225 #endif
1226 
1227 #if LIBMESH_DIM == 2
1228  T my_det = _coords[0]*_coords[3] - _coords[1]*_coords[2];
1229 
1230  if (my_det == static_cast<T>(0.))
1231  libmesh_convergence_failure();
1232 
1233  T my_det_inv = 1./my_det;
1234 
1235  x(0) = my_det_inv*( _coords[3]*b(0) - _coords[1]*b(1));
1236  x(1) = my_det_inv*(-_coords[2]*b(0) + _coords[0]*b(1));
1237 #endif
1238 
1239 #if LIBMESH_DIM == 3
1240  T my_det =
1241  // a11*(a33 *a22 - a32 *a23)
1242  _coords[0]*(_coords[8]*_coords[4] - _coords[7]*_coords[5])
1243  // -a21*(a33 *a12 - a32 *a13)
1244  -_coords[3]*(_coords[8]*_coords[1] - _coords[7]*_coords[2]) +
1245  // +a31*(a23 *a12 - a22 *a13)
1246  +_coords[6]*(_coords[5]*_coords[1] - _coords[4]*_coords[2]);
1247 
1248  if (my_det == static_cast<T>(0.))
1249  libmesh_convergence_failure();
1250 
1251  T my_det_inv = 1./my_det;
1252  x(0) = my_det_inv*((_coords[8]*_coords[4] - _coords[7]*_coords[5])*b(0) -
1253  (_coords[8]*_coords[1] - _coords[7]*_coords[2])*b(1) +
1254  (_coords[5]*_coords[1] - _coords[4]*_coords[2])*b(2));
1255 
1256  x(1) = my_det_inv*((_coords[6]*_coords[5] - _coords[8]*_coords[3])*b(0) +
1257  (_coords[8]*_coords[0] - _coords[6]*_coords[2])*b(1) -
1258  (_coords[5]*_coords[0] - _coords[3]*_coords[2])*b(2));
1259 
1260  x(2) = my_det_inv*((_coords[7]*_coords[3] - _coords[6]*_coords[4])*b(0) -
1261  (_coords[7]*_coords[0] - _coords[6]*_coords[1])*b(1) +
1262  (_coords[4]*_coords[0] - _coords[3]*_coords[1])*b(2));
1263 #endif
1264 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
template<typename T2 >
void libMesh::TypeTensor< T >::subtract ( const TypeTensor< T2 > &  p)
inlineprotected

在不创建临时 Tensor 的情况下从该 Tensor 减去另一个 Tensor。

模板参数
T2另一个 Tensor 的元素类型。
参数
p要减去的 Tensor。

在文件 type_tensor.h 第 1000 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

参考自 libMesh::TypeTensor< T >::operator-=().

1001 {
1002  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM*LIBMESH_DIM; i++)
1003  _coords[i] -= p._coords[i];
1004 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
template<typename T2 >
void libMesh::TypeTensor< T >::subtract_scaled ( const TypeTensor< T2 > &  p,
const T &  factor 
)
inlineprotected

在不创建临时 Tensor 的情况下从该 Tensor 减去一个缩放的 Tensor。

模板参数
T2另一个 Tensor 的元素类型。
参数
p要减去的 Tensor。
scale缩放因子。

在文件 type_tensor.h 第 1011 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

1012 {
1013  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM*LIBMESH_DIM; i++)
1014  _coords[i] -= factor*p._coords[i];
1015 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
T libMesh::TypeTensor< T >::tr ( ) const
inlineprotected

返回 Tensor 的迹。

返回
Tensor 的迹。

在文件 type_tensor.h 第 1411 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

1412 {
1413 #if LIBMESH_DIM == 1
1414  return _coords[0];
1415 #endif
1416 
1417 #if LIBMESH_DIM == 2
1418  return _coords[0] + _coords[3];
1419 #endif
1420 
1421 #if LIBMESH_DIM == 3
1422  return _coords[0] + _coords[4] + _coords[8];
1423 #endif
1424 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
TypeTensor< T > libMesh::TypeTensor< T >::transpose ( ) const
inlineprotected

返回该 Tensor 的转置（对于复数不共轭）。

返回
该 Tensor 的转置。

在文件 type_tensor.h 第 1140 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords , 以及 libMesh::TypeTensor< T >::TypeTensor().

1141 {
1142 #if LIBMESH_DIM == 1
1143  return TypeTensor(_coords[0]);
1144 #endif
1145 
1146 #if LIBMESH_DIM == 2
1147  return TypeTensor(_coords[0],
1148  _coords[2],
1149  _coords[1],
1150  _coords[3]);
1151 #endif
1152 
1153 #if LIBMESH_DIM == 3
1154  return TypeTensor(_coords[0],
1155  _coords[3],
1156  _coords[6],
1157  _coords[1],
1158  _coords[4],
1159  _coords[7],
1160  _coords[2],
1161  _coords[5],
1162  _coords[8]);
1163 #endif
1164 }
libMesh::TypeTensor::TypeTensor
TypeTensor()
Empty constructor.
Definition: type_tensor.h:615
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500
template<typename T >
void libMesh::TypeTensor< T >::write_unformatted ( std::ostream &  out_stream,
const bool  newline = true 
) const
protected

无格式输出到流，默认为打印元素并以空格和换行符分隔。

参数
[out]out_stream输出流。
newline是否输出换行符。

在文件 type_tensor.C 第 83 行定义.

85 {
86  libmesh_assert (out_stream);
87 
88  out_stream << std::setiosflags(std::ios::showpoint)
89  << (*this)(0,0) << " "
90  << (*this)(0,1) << " "
91  << (*this)(0,2) << " ";
92  if (newline)
93  out_stream << '\n';
94 
95  out_stream << std::setiosflags(std::ios::showpoint)
96  << (*this)(1,0) << " "
97  << (*this)(1,1) << " "
98  << (*this)(1,2) << " ";
99  if (newline)
100  out_stream << '\n';
101 
102  out_stream << std::setiosflags(std::ios::showpoint)
103  << (*this)(2,0) << " "
104  << (*this)(2,1) << " "
105  << (*this)(2,2) << " ";
106  if (newline)
107  out_stream << '\n';
108 }
template<typename T >
void libMesh::TypeTensor< T >::zero ( )
inlineprotected

将 Tensor 的所有元素设置为零。

在文件 type_tensor.h 第 1428 行定义.

参考 libMesh::TypeTensor< T >::_coords.

参考自 libMesh::TypeTensor< T >::operator=() , 以及 libMesh::TensorValue< T >::operator=().

1429 {
1430  for (unsigned int i=0; i<LIBMESH_DIM*LIBMESH_DIM; i++)
1431  _coords[i] = 0.;
1432 }
libMesh::TypeTensor::_coords
T _coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
TypeTensor 的坐标
Definition: type_tensor.h:500

友元及相关函数文档

template<typename T>
template<typename T2 >
friend class TypeTensor
friend

在文件 type_tensor.h 第 55 行定义.

类成员变量说明

template<typename T>
T libMesh::TypeTensor< T >::_coords[LIBMESH_DIM *LIBMESH_DIM]
protected

TypeTensor 的坐标

在文件 type_tensor.h 第 500 行定义.

参考自 libMesh::TypeTensor< T >::add(), libMesh::TypeTensor< T >::add_scaled(), libMesh::TypeTensor< T >::contract(), libMesh::TypeTensor< T >::det(), libMesh::TypeTensor< T >::inverse(), libMesh::TypeTensor< T >::is_zero(), libMesh::TypeTensor< T >::norm_sq(), libMesh::TypeTensor< T >::operator()(), libMesh::TypeTensor< T >::operator*(), libMesh::TypeTensor< T >::operator*=(), libMesh::TypeTensor< T >::operator+(), libMesh::TypeTensor< T >::operator-(), libMesh::TypeTensor< T >::operator/(), libMesh::TypeTensor< T >::operator/=(), libMesh::TypeTensor< T >::operator==(), libMesh::TypeTensor< T >::row(), libMesh::TypeTensor< T >::solve(), libMesh::TypeTensor< T >::subtract(), libMesh::TypeTensor< T >::subtract_scaled(), libMesh::TypeTensor< T >::tr(), libMesh::TypeTensor< T >::transpose(), libMesh::TypeTensor< T >::TypeTensor() , 以及 libMesh::TypeTensor< T >::zero().

该类的文档由以下文件生成:
生成于 2023年 十二月 20日 星期三 14:07:08 , 为 libmesh解析使用   doxygen 1.8.5